¿Sabías que existen más posibles partidas de ajedrez que átomos en el universo observable? ¡Prepárate para que tu mente sea volada por esta fascinante pregunta! En este artículo exploraremos cuántas partidas de ajedrez son realmente posibles y descubriremos cómo este milenario juego desafía todos los límites de la imaginación. ¡No podrás creer todas las maravillas que el ajedrez tiene guardadas para ti!
¿Alguna vez te has preguntado cuántas partidas de ajedrez se pueden jugar en un tablero de ajedrez? Bueno, según las principales fuentes, existe un hecho popular de que la cantidad de partidas de ajedrez es mayor que la cantidad de átomos que hay en el universo observable. Este número de juegos se conoce como el número de Shannon, y más adelante en este artículo verás cómo se resolvió. Trataré de mantenerlo lo más simple posible para usted, ya que sé que la mayoría de las personas no son muy fanáticas de los números grandes. Dicho esto, entremos de inmediato y encontremos cuál es el número de Shannon.
¿Cuántos juegos de ajedrez son posibles? Explicación del número de Shannon
En 1950, un matemático estadounidense de nombre Claude Shannon escribió una revista “Cómo programar una computadora para jugar al ajedrez“. En ese artículo se le ocurrió una estimación de que el número de juegos de ajedrez sería 10120. Eso en realidad supera la cantidad de átomos en el universo conocido, que se estima en 1078 a 1082 átomos. ¡Es un número enorme!
Pero, ¿cómo se le ocurrió al Sr. Claude el número 10120? Bueno, lo primero que hizo Shannon fue mirar algunas partidas de ajedrez. Después de pensar intensamente, se dio cuenta de que, en promedio, en cualquier posición, hay alrededor de 30 movimientos legales que puedes hacer. Tome para este ejemplo ilustrativo a continuación:
Black to move tiene 37 posibilidades para elegir
Puedes probarlo por ti mismo. Tome cualquier posición aleatoria de cualquiera de sus juegos de ajedrez y cuente cuántos movimientos legales tiene cada lado. Debería estar cerca de las 30.
Ahora sabemos que en promedio hay 30 movimientos legales que cada lado puede hacer. Y, si ambos jugadores hacen su movimiento, ya tenemos 30×30= 900 juegos posibles. Posteriormente, si las blancas hacen otro movimiento, tenemos 3 capas en total y eso nos coloca en 30×30×30= 27,000 juegos de ajedrez. {Nota: otro nombre para moverse en la terminología del ajedrez es ply}. Podemos llevarlo aún más lejos a la cuarta capa, que es el segundo par de turnos y ahora tenemos 304 = 810 000 juegos. Espero que entiendas la esencia.
Ahora, el juego promedio en una sola partida de ajedrez se calcula en 40 movimientos, que es lo que sugirió Shannon. Serán 80 capas en total para ambos jugadores. Y, dado que la cantidad promedio de movimientos posibles que una sola persona puede hacer es 30, lo siguiente que Shannon debe hacer es simplemente representar la suma de los posibles juegos de ajedrez como 3080≈ 10120
Bastante simple, ¿verdad?
Por supuesto, esto es solo una estimación. Pero en general tiene sentido.
Foto tomada de Claude Shannon
El número exacto de formas en que un juego puede desarrollarse para los primeros 5 movimientos de ajedrez
Aunque Shannon estimó 10120, nadie sabe con certeza el número exacto de formas en que se puede desarrollar un juego de ajedrez simplemente porque el número es tan grande que nadie invertirá el esfuerzo para calcular el número exacto. Solo Dios puede decirnos eso. No obstante, los matemáticos han calculado al menos para las primeras 5 rondas de movimientos (10 capas en total). Después de que cada jugador haya movido una pieza 5 veces cada uno, hay exactamente 69,352,859,712,417 juegos posibles que podrían haberse jugado.
Resolvamos el primer turno de movimientos. Para el primer movimiento de ajedrez, las blancas tienen 20 movimientos legales para elegir.
El siguiente movimiento es para las negras, que también tienen 20 posibilidades para elegir.
Por lo tanto, después de que ambos jugadores hagan su primer movimiento, ya existen 20 × 20 = 400 configuraciones de tablero posibles después de la primera ronda de movimientos. Después del segundo par de turnos (4 capas), hay 197.742 juegos posibles, y después del tercer par de turnos, 121 millones.
Tabla que muestra el número de juegos posibles para los primeros 5 movimientos (10 capas)
Número de capas
(medios movimientos) Número de
juegos posibles 1 20 2 400 3 8,902 4 197,281 5 4,865,609 6 119,060,324 7 3,195,901,860 8 84,998,978,956 9 2,439,530,234,167 10 69,352,8 59.712.417
Si observa lo rápido que ha crecido la secuencia durante los primeros 5 movimientos, ¿puede imaginar cuántos juegos de ajedrez hay en total?
¿Puede un juego de ajedrez durar para siempre?
En teoría, un juego de ajedrez no puede durar para siempre ya que la regla de los cincuenta movimientos y la repetición de tres movimientos lo prohíben. Lo que esto significa es que si después de 50 movimientos sin capturar o mover un peón, el juego debe declararse tablas o cuando la misma posición aparece tres veces según la repetición de tres movimientos. Incluso si hace todo lo posible para que el juego dure para siempre, inevitablemente se enfrentará a la regla de los cincuenta movimientos o se encontrará con alguna repetición.
¿Cuál es el juego de ajedrez más largo posible?
En teoría, el juego de ajedrez más largo puede rondar las 11.800 capas, según varios matemáticos. Esto, por supuesto, invoca la regla de los 50 movimientos y la repetición de tres movimientos, ya que el juego continuará para siempre. Si bien hay desacuerdos con este número, en realidad no es mucho. (fuente alternativa)
No obstante, el juego de ajedrez más largo que conocemos sobre el papel duró 269 movimientos y tomó 20 horas y 15 minutos completar un juego empatado (Nikolić–Arsović, Belgrado 1989). Sin embargo, esto no invocó la regla de los 50 movimientos, por lo que duró más de lo debido. De hecho, en ese entonces podrías haber hecho 100 movimientos sin que se capturaran piezas o movimientos de peón.
Cómo el matemático inglés Godfrey Hardy desacredita el número de Shannon
¿Recuerdas cuando dijimos que el movimiento promedio en una partida de ajedrez son 40 movimientos que Shannon usa para calcular su estimación? Aunque eso puede parecer práctico, no es cierto en el papel. Un matemático inglés por el nombre Godofredo Harold Hardy trató de estimar los posibles juegos de ajedrez, y su número era 10^10^50 Eso se lee 10 elevado a 10 elevado a 50. La estimación de Shannon sería absolutamente minúscula en comparación con esta cifra.
Pero, ¿por qué el número de Godfrey era tan grande como el de Shannon? Bueno, lo que Shannon estaba diciendo es «Este es un juego de 40 movimientos», pero si bien eso puede ser cierto de manera realista para los juegos de ajedrez promedio que se juegan, debería haber tomado en consideración otros juegos poco realistas. Por ejemplo, un jugador puede optar por NO hacer jaque mate si está a un movimiento de hacerlo, podría continuar con el juego. Esto crea un nuevo árbol de posibilidades. Por otro lado, nunca estaríamos seguros si la estimación de Hardy estaba cerca ya que no dio ningún resultado.
Post que te puede gustar: ¿Cómo pensar como un gran maestro?
¿Cuántas partidas de ajedrez son posibles? ¡Esto volará tu mente!
El ajedrez es un juego que ha fascinado a millones de personas en todo el mundo. La combinación de estrategia, habilidad y creatividad hace que cada partida sea única y emocionante. Pero, ¿alguna vez te has preguntado cuántas partidas de ajedrez son posibles? La respuesta te sorprenderá.
1. ¿Se pueden calcular exactamente todas las posibles partidas de ajedrez?
No es posible calcular exactamente todas las posibles partidas de ajedrez. El número de movimientos y combinaciones es inconmensurablemente grande. Sin embargo, los expertos han estimado que el número aproximado de partidas de ajedrez posibles es de alrededor de 10^120 (1 seguido de 120 ceros). Esto es mucho más que el número de átomos en el universo conocido.
2. ¿Cómo se llega a esa cifra?
La estimación del número de partidas posibles se basa en la rama de las matemáticas conocida como teoría de juegos combinatorios. Se toma en cuenta el número de posibilidades de movimientos en cada turno, la cantidad de movimientos legales en una posición dada y se multiplica por la cantidad de posiciones posibles en todo el juego.
3. ¿Qué tan grande es el número 10^120?
El número 10^120 es tan grande que resulta difícil de imaginar. Para ponerlo en perspectiva, se cree que el número total de átomos en el universo observable es de alrededor de 10^80. Esto significa que el número de partidas de ajedrez posibles es muchas veces mayor que el número de átomos en todo el universo conocido.
4. ¿Es posible jugar todas las partidas de ajedrez posibles?
Definitivamente no. Incluso si una persona pudiera jugar un movimiento cada segundo, durante toda su vida sin descanso, sería imposible jugar una fracción insignificante de todas las partidas posibles. La cantidad de partidas supera con creces cualquier capacidad humana o incluso informática.
5. ¿Esto significa que nunca se repetirá una partida de ajedrez?
No necesariamente. Aunque es extremadamente improbable que dos partidas sean idénticas, es posible que algunas partidas sigan una secuencia de movimientos similares. El ajedrez sigue patrones comunes y existen aperturas y líneas de juego que se han jugado repetidamente a lo largo de la historia. Sin embargo, cada partida tiene su propia combinación única de movimientos y jugadas.
El ajedrez es un juego fascinante y complejo que nunca deja de sorprender. La cantidad de partidas posibles es un recordatorio de la vastedad de las posibilidades que se pueden explorar en el tablero. ¡Así que sigue jugando y descubriendo nuevas estrategias en cada movimiento!
Fuentes:
- es.chess.com – Cuántos movimientos posibles hay en el ajedrez
- ajedrez.top – ¿Cuánto ajedrez es posible?
- xataka.com – La inabarcable cantidad de partidas de ajedrez posibles